Qué aprenderás en esta clase
Fuerza resultante y fuerza equilibrante en dos situaciones de fuerzas concurrentes dadas por esquemas.
El ejercicio de esta clase
Se plantean dos situaciones con fuerzas, representadas en imágenes, y se pide hallar la fuerza resultante y la equilibrante en cada una.
Qué se practica
La resultante es la fuerza única que produce el mismo efecto que el sistema, y la equilibrante tiene su mismo módulo y dirección, pero sentido opuesto. Se resuelven con un método gráfico y con uno analítico, descomponiendo las fuerzas en componentes y sumando.
El tema del módulo: Introducción
Matemáticas de Arquitectura es el curso de primer año de la carrera, y está pensado para que el estudiante use las matemáticas como un lenguaje de proyecto. Se estudian los sistemas de coordenadas, las construcciones con regla y compás, la proporción áurea, la descomposición de fuerzas con métodos gráficos, los vectores en el plano y en el espacio, y la geometría analítica de rectas, planos y superficies. Cada ejercicio parte de una situación geométrica y pide representarla, calcularla o justificarla, tal como se pide en las pruebas de la facultad. La clase se apoya en un enunciado concreto y en un procedimiento que se repite en muchos problemas.
Ideas que se usan en este tema
Un vector queda determinado por su dirección, su sentido y su módulo, y sus coordenadas se obtienen restando las del punto inicial a las del punto final.
Dos vectores son perpendiculares cuando su producto escalar es cero, y son paralelos cuando uno es múltiplo del otro.
Una recta del espacio se describe con un punto y un vector director, y un plano con un punto y un vector normal, o con dos vectores directores.
Las ecuaciones paramétricas, vectorial y reducida describen el mismo objeto con distintas formas, y es útil poder pasar de una a otra.
Errores frecuentes
Escribir la ecuación reducida de un plano con un vector normal que no es perpendicular a los vectores directores dados.
Dibujar un esquema sin mantener las proporciones o sin indicar los datos relevantes, lo que lleva a plantear mal el problema.
Confundir el vector director de una recta con un punto de la recta, o el vector normal de un plano con un vector que está contenido en él.