Qué aprenderás en esta clase
Análisis de varianza para comparar tres métodos de enseñanza aplicados a grupos de estudiantes, con la prueba del examen antes y después.
El ejercicio de esta clase
Estudiantes fueron asignados a tres métodos de enseñanza, A, B y C, durante todo un semestre, y se aplicó un examen de nuevo al final. Los resultados se presentan en una tabla. Se pide realizar un análisis de varianza del experimento y decidir si hay evidencia de una diferencia en la respuesta media de los estudiantes a los tres métodos.
Qué se practica
El análisis de varianza descompone la variabilidad total en la que se debe a las diferencias entre los métodos y la que se debe al azar dentro de cada grupo. Se calculan las sumas de cuadrados, los cuadrados medios y el cociente F, que se compara con el valor crítico. Si es mayor, se rechaza que las medias sean iguales. Es la generalización a tres o más grupos de la comparación de dos medias.
El tema del módulo: Estadística Descriptiva
En estadística, un buen resultado numérico no alcanza: hay que saber qué modelo se está usando y qué significa el resultado. Por eso los ejercicios de este curso empiezan casi siempre por identificar la variable y su distribución, después eligen el procedimiento, ya sea un cálculo de probabilidad, una estimación, un intervalo de confianza o una prueba de hipótesis, y terminan con una conclusión en el lenguaje del problema. Las clases siguen el orden del programa: estadística descriptiva, variables aleatorias, muestreo, estimación puntual, contrastes e intervalos de confianza, y comparación de poblaciones. Entender la conexión entre esos bloques es lo que permite resolver los problemas de examen.
Ideas que se usan en este tema
En un contraste de hipótesis se plantean una hipótesis nula y una alternativa, se calcula un estadístico de prueba y se decide comparándolo con un valor crítico o con el valor p, según el nivel de significancia elegido.
Un intervalo de confianza para un parámetro da un rango de valores plausibles; si contiene el valor de la hipótesis nula, no se rechaza al nivel complementario.
La media resume el centro de los datos y es sensible a los valores extremos, mientras que la mediana, que deja la mitad de los datos a cada lado, no lo es; el coeficiente de variación compara la dispersión con la media, y sirve para comparar variables en distintas unidades.
Errores frecuentes
Confundir el desvío poblacional con el desvío del promedio, que se obtiene dividiendo por la raíz del tamaño de la muestra.
Plantear mal las hipótesis de un contraste unilateral, poniendo en la nula lo que se quiere demostrar.