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La serie geométrica infinita converge (es decir, tiene una suma finita) si y solo si .
Convergencia de la Serie Geométrica
La serie geométrica infinita \( \sum_{n=0}^{\infty} ar^n \) converge (es decir, tiene una suma finita) si y solo si \( |r| < 1 \).
La serie geométrica infinita \( \sum_{n=0}^{\infty} ar^n \) converge (es decir, tiene una suma finita) si y solo si \( |r| < 1 \). En este caso, la suma de la serie es: \[ \sum_{n=0}^{\infty} ar^n = \frac{a}{1-r} \] Si \( |r| \geq 1 \), la serie no converge (la suma es infinita o no definida).